автоматического управления движением относительно центра

по специальности

140609 – Электрическое оборудование летательных аппаратов

Дубна, 2010г.

УМК разработан

Ружинским М.А.., к.т.н., доцентом, кафедры «Энергия и окружающая среда»

_______________________

(подпись)

Протокол заседания кафедры «Энергия и окружающая среда»

(заглавие кафедры)

№ _____ от «____» ________________ 201__ г.

Заведующий кафедрой _______________ / Николаев Н.В. /

(подпись) (фамилия, имя, отчество)

декан факультета ЕиИН _________________/ Деникин А.С. /

(подпись) (фамилия, имя, отчество автоматического управления движением относительно центра)

проректор по учебной работе _______________ С.В. Моржухина

(подпись) (фамилия, имя, отчество)

Государственное образовательное учреждение

высшего проф образования Столичной области

«Международный институт природы, общества и человека «Дубна»

(Институт «Дубна»)

УТВЕРЖДАЮ________________

проректор по учебной работе____

_______________ С.В. Моржухина

«______» ________________ 201 г.

Программка ДИСЦИПЛИНЫ

ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

по специальности

140609 – Электрическое оборудование летательных аппаратов

Форма обучения: очная

Уровень подготовки: (спец)

Курс (семестр) 3(5)

Дубна, 2010 г автоматического управления движением относительно центра.

Содержание

1. Объяснительная записка

2. Объем и содержание лекционного курса

3. Рабочая программка дисциплины

4. Методические указания для подготовки к коллоквиуму

5. Контрольная работа №1 «Переходные свойства простых звеньев системы автоматического управления».

6. Контрольная работа №2 «Структурные схемы систем автоматического управления». 4. 7. Методические указания для выполнения курсовой работы

8. Вопросы к зачету по курсу «Теория автоматического управления»

1. Объяснительная записка

Курс «Теория автоматического управления» является дисциплиной специализации и предназначен автоматического управления движением относительно центра для студентов III курса специальности «Электрооборудование летательных аппаратов». Базу курса составляет теория линейных систем управления.

Кроме лекций, практических занятий и самостоятельного исследования рекомендуемой литературы курс «Теория автоматического управления» включает проведение коллоквиума и выполнение 2-ух контрольных и курсовой работ.

Лекционная часть курса вместе с практическими работами должны сделать автоматического управления движением относительно центра у студентов цельное представление об изучаемом курсе и снабдить их способностями расчета систем управления и их частей в объеме, нужном для исследования курса «Динамика полета и управления летательными аппаратами» и дисциплин, использующих способы теории управления.

2. Объем и содержание лекционного курса

2.1 Вступление

Истинное учебно-методическое пособие содержит программку курса «Теория автоматического управления автоматического управления движением относительно центра», методические указания и контрольные задания.

Курс «Теория автоматического управления» предназначен для студентов III курса специальностей «Нетрадиционные и возобновляемые источники энергии» и «Электрооборудование летательных аппаратов». Базу курса составляет теория линейных систем управления, которая включает последующие темы:

  1. Принципы построения автоматических систем.
  2. Математические модели систем управления.
  3. Главные свойства линейных систем.
  4. Структурные схемы систем автоматического автоматического управления движением относительно центра управления
  5. Устойчивость систем автоматического управления.
  6. Аспекты стойкости.
  7. Качество регулирования линейных систем.

Кроме лекций, практических занятий и самостоятельного исследования рекомендуемой литературы курс «Теория автоматического управления» включает проведение коллоквиума и выполнение 2-ух контрольных и курсовой работ.

Лекционная часть курса вместе с практическими работами должны сделать у студентов цельное представление об автоматического управления движением относительно центра изучаемом курсе и снабдить их способностями расчета систем управления и их частей в объеме, нужном для исследования курсов «Динамика полета и управление летательными аппаратами», «Системы автоматического управления энергоустановками» и электротехнических дисциплин, использующих способы теории управления.

2.2 Объем дисциплины и виды учебной работы (час):

Вид занятий Всего часов Семестр 5
Общая трудоёмкость
Аудиторные занятия автоматического управления движением относительно центра:
Лекции
Семинары (С)
Самостоятельная работа:
Вид итогового контроля (зачёт, экзамен) Зачет

2.3 Содержание лекционного курса

2.3.1. Принципы построения автоматических систем

Главные понятия: система, управление, ровная и оборотная связь. Управление в технике. Системы автоматического управления. (САУ) и автоматические системы управления (АСУ). Техническое задание на систему.

Главные элементы управления. Информация и управление. Принцип автоматического управления движением относительно центра оборотной связи. Жесткое управление, регулирование и настройка. Возмущения. Принцип управления по отклонению.

Общая схема управления. Структурная схема системы управления.

Короткая история автоматического управления. Примеры автоматических регуляторов.

2.3.2. Математические модели систем управления

САУ как вещественный объект и САУ как объект исследования. Блочная структура САУ и направленность воздействия. Виды преобразования: функция, функционал и оператор автоматического управления движением относительно центра.

Звено. Оператор звена как нелинейное обычное дифференциальное уравнение. Стационарные и нестационарные звенья. Уравнение статики.

Линеаризация. Два метода линеаризации.

2.3.3. Главные свойства линейных систем

Линейные системы: определение и область существования. Линейные математические модели. Принцип суперпозиции. Уравнение линейной стационарной системы с одним входом.

Динамические свойства линейных систем.

Переходная функция. Передаточная функция автоматического управления движением относительно центра. Оператор воздействия, свой оператор, характеристическое уравнение.

Простые звенья и их свойства. Усилительное звено. Интегрирующее звено. Решение линейных дифференциальных уравнений с неизменными коэффициентами. Апериодическое звено. Колебательное и ограниченное звенья. Дифференцирующее и форсирующее звенья. Звено запаздывания.

2.3.4. Структурные схемы САУ

Понятие структурной схемы. Суммирующие звенья. Последовательное и параллельное соединение звеньев.

Замкнутый контур. Антипараллельное соединение 2-ух автоматического управления движением относительно центра блоков. Блок прямой связи. Блок оборотной связи. Отрицательная оборотная связь. Многоконтурные замкнутые системы и преобразование их структурных схем.

Чувствительность систем с оборотной связью и изменению характеристик. Усилитель с оборотной связью.

2.3.5 Устойчивость систем автоматического управления

Устойчивость равновесия. Невозмущенное состояние равновесия. Устойчивость «в малом», «в большом», «в целом».

Устойчивость движения. Независящие координаты автоматического управления движением относительно центра. Невозмущенное и возмущенное движение. Определение стойкости.

Устойчивость по А.М. Ляпунову. Определение стойкости и ее геометрическая интерпретация. Асимптотическая устойчивость.

Дифференциальные уравнения возмущенного движения. Система уравнений первого приближения. Аксиомы А.М. Ляпунова об стойкости движения. Принужденная и свободная составляющие переходного процесса. Варианты. Возмущение по А.М. Ляпунову.

Правые и левые автоматического управления движением относительно центра корешки характеристического уравнения. Условие стойкости. Примеры переходных процессов для устойчивых, неуравновешенных и нейтральных систем.

2.3.6 Аспекты стойкости

Алгебраические и частотные аспекты. Алгебраический аспект стойкости Рауса-Гурвица.

Частотные функции и частотные свойства. Логарифмические частотные свойства. Декада и децибел. Физический смысл и экспериментальное определение частотных черт.

Частотные свойства простых звеньев.

Принцип автоматического управления движением относительно центра аргумента. Аспект стойкости Михайлова. Аспект стойкости Найквиста. Физическая картина стойкости. Припасы стойкости. Определение стойкости по логарифмическим частотным чертам разомкнутой системы.

2.3.7 Качество регулирования линейных систем.

Прямые и косвенные оценки свойства.

Оценка свойства регулирования по переходному процессу. Тестовый входной сигнал. Однообразный и немонотонный переходной процесс. Характеристики свойства: время регулирования, перерегулирование, период и частота колебаний автоматического управления движением относительно центра, величина колебательности, декремент затухания.

Оценка свойства регулирования при гармонических воздействиях. Показатель колебательности. Резонансная частота. Полоса пропускания и частота среза.

2.4 Контрольные работы

1. Переходные свойства простых звеньев систем автоматического управления.

2. Структурные схемы систем автоматического управления.

2.5 Курсовая работа

Исследование стойкости и свойства системы автоматического управления движением относительно центра тяжести летательного аппарата в канале автоматического управления движением относительно центра наклона.

2.6 Литература

ОСНОВНАЯ

1. Теория автоматического управления. Часть I. Теория линейных систем автоматического управления. /Под редакцией А.А. Воронова – М.: Высшая школа, 1986.

2. Востриков А.С., Французова Г.А. Теория автоматического управления. – М.: Высшая школа, 2004.

3. Ружинский М.А. Теория автоматического управления. Учебно-методическое пособие. Рукопись, 2008.

ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ

4. Бессекерский В.А., Попов Е.П автоматического управления движением относительно центра. Теория систем автоматического управления. – М.: Наука, 1975.

5. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления. – М.: Лаборатория Базисных познаний, 2004.

6. Базы автоматического управления. /Под редакцией В.С. Пугачева. М.: Наука, 1974.

7. Фельдбаум А.А., Бутковский А.Г. Способы теории автоматического управления. –

М.: Наука, 1971.

8. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления автоматического управления движением относительно центра. – М.: Высшая школа, 1989

4.Методические указания для подготовки к коллоквиуму

Коллоквиум по курсу «Теория автоматического управления» для студентов III курса проводится с целью контроля текущей успеваемости студентов. На коллоквиум выносятся теоретический материал по курсу и защита контрольных работ.

Темы теоретического материала.

1. Принципы построения автоматических систем.

2. Математические модели систем управления.

3. Главные свойства автоматического управления движением относительно центра линейных систем.

4. Структурные схемы систем автоматического управления.

Темы контрольных работ.

5. Переходные свойства простых звеньев систем автоматического управления.

6. Структурные схемы систем автоматического управления.

Содержание темы Вопросы для коллоквиума
  1. Принципы построения автоматических систем.
Теория автоматического управления (ТАУ) как научная дисциплина. Задачки анализа и синтеза. Роль арифметики в современной ТАУ. Главные понятия: система, управление автоматического управления движением относительно центра, ровная и оборотная связь. Управление в технических системах, система автоматического управления (САУ), автоматическая система управления (АСУ). Связь САУ с окружающей средой. Техническое задание на проектирование САУ. Составляющие процесса управления. Принцип оборотной связи. Главные принципы управления и надлежащие им схемы. Структура автоматического управления и многофункциональная схема САУ. Примеры автоматических регуляторов. 1. Дайте автоматического управления движением относительно центра определение ТАУ как научной дисциплины. В чем заключаются задачки анализа и синтеза? 2. Дайте определение понятиям система, управление в технических системах, система автоматического управления, автоматическая система управления. Чем САУ отличается от АСУ? 3. Зачем выпускается техническое задание на проектирование САУ? 4. Опишите составляющие процесса управления. 5. Какими переменными характеризуется объект управления? 6. Жесткое автоматического управления движением относительно центра управление и его структурная схема. 7. Управление по возмущению (принцип компенсации) и его структурная схема. 8. Регулирование по отклонению и соответственная структурная схема. 9. Нарисуйте многофункциональную схему САУ и растолкуйте работу этой схемы. 10. Растолкуйте работу поплавкового регулятора на примере водяных часов. 11. Растолкуйте работу центробежного регулятора.
2. Математические модели систем управления.
Определение автоматического управления движением относительно центра математической модели системы управления. Понятие оператора. Непрерывные и дискретные системы. Звено, его описание, стационарные и нестационарные звенья, уравнение статики. Линеаризация нелинейного уравнения. Условия линеаризации. 12. Что такое математическая модель системы? 13. Дайте определение функции, функционала, оператора. 14. Звено и его описание нелинейным дифференциальным уравнением. 15. Стационарное и нестационарное звено. Статическая черта звена. 16. Проведите линеаризацию автоматического управления движением относительно центра уравнения относительно переменных а и q в точке а = 100 и .
3. Главные свойства линейных систем.
Линейные системы автоматического управления. Линейные математические модели. Принцип суперпозиции. Динамические свойства линейных систем. Переходная функция. Передаточная функция. Простые звенья и их динамические свойства. 17. Какие САУ именуются линейными? 18. Как получаются линейные математические модели? 19. Что такое принцип автоматического управления движением относительно центра суперпозиции? 20. Запишите в общем виде уравнение линейной стационарной системы с одним входом. 21. Дайте определение переходной функции и переходной свойства. 22. Дайте определение передаточной функции, собственного оператора, оператора воздействия, полюсов и нулей системы. Что такое коэффициент передачи? 23. Обусловьте передаточную функцию, запишите уравнение переходной функции и нарисуйте переходную характеристику: - усилительного звена; - интегрирующего автоматического управления движением относительно центра звена; - колебательного звена; - ограниченного звена; - дифференцирующего звена; - форсирующего звена; - звена запаздывания. 24. Запишите в общем виде решение линейного дифференциального уравнения с неизменными коэффициентами и неизменной правой частью. Как найти неизменные коэффициенты в этом решении? 25. Как записать передаточную функцию по дифференциальному уравнению? Как записать дифференциальное уравнение САУ по её передаточной автоматического управления движением относительно центра функции?
4. Структурные схемы систем автоматического управления.
Определение структурной схемы САУ. Суммирование сигналов, последовательное и параллельное соединение звеньев. Замкнутый контур. Антипараллельное соединение. Типы оборотной связи. Преобразование структурных схем. Многоконтурные системы. Чувствительность систем с оборотной связью к изменению характеристик объекта. 26. Что такое структурная схема САУ? 27. Как найти передаточную функцию поочередного и параллельного соединения звеньев автоматического управления движением относительно центра? 28. Что такое жесткая оборотная связь, единичная отрицательная оборотная связь? 29. Как изменяется чувствительность системы при замыкании оборотной связи?

5. Контрольная работа № 1.

ПЕРЕХОДНЫЕ Свойства

Простых ЗВЕНЬЕВ СИСТЕМЫ

АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

Контрольная работа содержит три задания:

1. Определение переходной функции колебательного звена аналитическим способом.

2. Определение переходной функции колебательного звена численным способом.

3. Определение переходной функции апериодического звена второго автоматического управления движением относительно центра порядка.

1. Звеном именуется математическая модель отдельного блока системы автоматического управления, соединения блоков либо хоть какой части системы. Звено второго порядка описывается дифференциальным уравнением

,

и для 0 < x < 1 является колебательным звеном.

Характеристики Т, x для выполнения контрольной работы приведены в таблице 1 в согласовании с номером работы.

Для определения переходной функции колебательного звена аналитическим автоматического управления движением относительно центра способом довольно по данным значениям неизменной времени Т и коэффициента демпфирования x найти:

и

и выстроить график переходной функции (переходную характеристику)

на отрезке [0, 10T].

2. Для построения переходной функции численным способом дифференциальное уравнение колебательного звена при единичном воздействии и для t ³ 0 :

нужно привести к обычной форме автоматического управления движением относительно центра:

(1).

Эту систему уравнений решаем численным способом.

Более распространёнными численными способами решения обычных дифференциальных уравнений и их систем являются способы Эйлера и Рунге-Кутта.

Применение этих способов разглядим на примере дифференциального уравнения первого порядка

удовлетворяющее исходному условию х(t0) = x0.

Выберем фиксированное приращение D t= h независящей переменной t и обозначим автоматического управления движением относительно центра:

Тогда приближенное решение (численное решение) рассматриваемого дифференциального уравнения дается последующими формулами.

Способ Эйлера:

;

Способ Рунге-Кутта:

,

где:

Приращение D x=h именуется шагом интегрирования.

В задачку контрольной работы заходит численное интегрирование системы дифференциальных уравнений (1), описывающих колебательное звено, при исходных критериях х(0) = 0; на отрезке [0,10Т].

Применительно к системе дифференциальных уравнений (1) способ автоматического управления движением относительно центра Эйлера смотрится последующим образом:

Нужно оценить воздействие величины шага интегрирования на точность решения. Для этого в качестве образца нужно использовать аналитическое решение и, варьируя шагом интегрирования, провести сопоставление меж численным и аналитическим решением, добиваясь их совпадения при наивысшем шаге интегрирования. В качестве способа интегрирования можно пользоваться одним из предложенных способов автоматического управления движением относительно центра (Эйлера либо Рунге-Кутта).

Переходные свойства (графическое изображение переходной функции) для аналитического решения и численного интегрирования с избранным шагом нужно выстроить в одной системе координат.

3. Найти переходную функцию апериодического звена, зачем из таблицы 2 взять характеристики Т и x в согласовании с номером задания.

Эту задачку можно решить или автоматического управления движением относительно центра аналитически, или численным способом (по желанию) на отрезке [0, 10Т] . При численном интегрировании возьмите шаг интегрирования, приобретенный при решении предшествующей задачки.

Переходную характеристику апериодического звена второго порядка представить на отдельном графике.

Варианты контрольных работ.

Таблица 1. Колебательное звено (задачки 1 и 2)

x T[с] 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3
1.0
1.5
2.0
2.5

Таблица 2. Апериодическое звено второго порядка (задачка 3)

x T[с] 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5
3.0
3.5
4.0
4.5

6. КОНТРОЛЬНАЯ автоматического управления движением относительно центра РАБОТА № 2.

СТРУКТУРНЫЕ СХЕМЫ СИСТЕМ

АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ.

Система автоматического управления (САУ) имеет блочную структуру, ее работа определяется взаимодействием блоков, которое осуществляется средством связи меж ними. Основой для анализа работы САУ служит структурная схема.

Структурной схемой в теории автоматического управления именуют графическое изображение математической модели САУ в виде соединений звеньев.

Звено автоматического управления движением относительно центра на структурной схеме изображают в виде прямоугольника с указанием входных и выходных величин. Передаточная функция звена указывается снутри прямоугольника, время от времени звенья на структурной схеме нумеруются и их передаточные функции указываются вне схемы. Заместо передаточной функции зависимо от способа исследования могут быть применены дифференциальные уравнения.

Структурные схемы обширно автоматического управления движением относительно центра употребляют на практике при исследовании и преобразовании автоматических систем управления, потому что они дают приятное представление о связях меж звеньями, о прохождении и преобразовании сигналов в системе. Главные преобразования структурных схем приведены в таблице.

Замкнутой системой именуют такое соединение блоков (звеньев), при котором входной сигнал какого-нибудь блока автоматического управления движением относительно центра (звена), проходя цепочку блоков (звеньев), опять поступает на вход этого блока.

Замкнутую систему именуют многоконтурной, если она кроме главной оборотной связи содержит местные оборотные либо параллельные связи. Для того, чтоб найти передаточную функцию многоконтурной системы, нужно конвертировать ее в одноконтурную, а потом использовать формулу определения передаточной функции одноконтурной замкнутой системы. Не автоматического управления движением относительно центра считая того, при преобразовании структурных схем употребляются формулы передаточных функций параллельного и поочередного соединения звеньев.

Разглядим пример на составление передаточной функции W(p) относительно выходной величины ( х4) по входному воздействию (и) сложной замкнутой структурной схемы системы автоматического управления, имеющей внутренние петли прямых и оборотных связей (рис. 5.9.)


Рис автоматического управления движением относительно центра. 1.

Поначалу выясним передаточную функцию меж точками А и В: получим по формуле для параллельного соединения блоков

Дальше определим передаточную функцию меж точками С и D , где имеется местная оборотная связь

После чего схема, изображенная на рис.5.9., перевоплотится в схему, изображённую на рисунке 5.10.


Рис. 2.

Применяя к этой схеме формулу для передаточной функции автоматического управления движением относительно центра замкнутой одноконтурной системы, получим разыскиваемую передаточную функцию:

Таблица. Правила преобразования структурных схем

№№ Преобразование Начальная схема Итог преобразования
1. Суммирующие звенья

у = х1 + х2 у = х1 - х2
2. Последователь-ное соединение 2-ух звеньев
3. Последователь-ное соединение n звеньев
x1

Параллельное соединение 2-ух звеньев
5. Параллельное соединение n звеньев
х1

6. Антипараллель-ное соединение звеньев (замкнутая система автоматического управления движением относительно центра с оборотной связью
7. Замкнутая система с единичной оборотной связью

Задание на контрольную работу.

Контрольная работа посвящена математическому описанию линейных систем математического управления и преобразованию структурных схем этой системы. Структурные схемы приведены в п.3. К каждой из этих схем приведены дифференциальные уравнения её частей.

Контрольная работа включает последующие задания:

1. Записать передаточные автоматического управления движением относительно центра функции всех частей САУ по данным дифференциальным уравнениям и указать наименование каждого звена.

2. Высчитать передаточную функцию разомкнутой САУ и записать дифференциальное уравнение для разомкнутой САУ.

3. Высчитать передаточную функцию замкнутой САУ относительно выходной величины (х) по входному воздействию (u). Выделить свой оператор системы и оператор воздействия.

4. Записать дифференциальное автоматического управления движением относительно центра уравнение для замкнутой САУ и её характеристическое уравнение.

5. Найти нули и полюса передаточной функции замкнутой системы.

Варианты контрольной работы.

Вариант 1.

1). 3).

2). 4).

5).

Вариант 2.


1). 3).

2). 4).

Вариант 3.


1). ; 2). ;

3). ; 4). .

Вариант 4.


1). 4).

2). 5).

3).

Вариант 5.


1). 3).

2). 4).

Вариант 6.


1). 3).

2). 4).

Вариант 7.


1). 3).

2). 4).

Вариант 8.


1). 3).

2). 4).

Вариант 9.


1). 3).

2). 4).

Вариант 10


1). 3).

2). 4).

7. МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ДЛЯ

ВЫПОЛНЕНИЯ КУРСОВОЙ РАБОТЫ

«Исследование стойкости и свойства системы

автоматического управления движением относительно центра


avtomobil-i-noosfera-referat.html
avtomobilestroenie-doklad.html
avtomobili-i-ekipirovka-uchastnikov.html